Rehber · TBDY-2018 · Bölüm 2

Bölüm 2: Deprem yer hareketi ve tasarım spektrumları

Bölüm 2, bir binanın hangi deprem etkisine göre tasarlanacağını tanımlar. Bölümün pratikteki çıktısı, elastik tasarım spektrumudur: periyoda bağlı olarak binanın göreceği spektral ivme. Sonraki bölümlerdeki hemen her hesap (deprem tasarım sınıfı, eşdeğer deprem yükü, mod birleştirme, performans değerlendirmesi) bu spektrumdan beslenir.

Kısaca akış şöyledir:

Deprem yer hareketi düzeyini seçin (DD-1 … DD-4).
Bu düzey için harita spektral ivme katsayılarını ( $S_S$ , $S_1$ ) AFAD haritasından alın.
Yerel zemin sınıfını belirleyin ve zemin etki katsayılarını ( $F_S$ , $F_1$ ) tablodan okuyun.
Tasarım spektral ivme katsayılarını ( $S_{DS}$ , $S_{D1}$ ) hesaplayın.
Köşe periyotlarını bulun ve spektrumu çizin.

Bu adımları otomatik yapan araç: Elastik tasarım spektrumu hesap aracı

Deprem tehlike haritaları (TBDY 2.1)

Deprem verileri, 22/01/2018 tarih ve 2018/11275 sayılı Bakanlar Kurulu kararı ile yürürlüğe konulan Türkiye Deprem Tehlike Haritaları ile tanımlanır. Haritalara AFAD’ın tdth.afad.gov.tr adresindeki interaktif uygulamasından erişilir. Uygulamada koordinat girilerek dört deprem düzeyi için $S_S$ ve $S_1$ değerleri alınır.

TBDY-2018 ile gelen en önemli değişikliklerden biri budur: Eski yönetmelikteki deprem bölgeleri kaldırılmış, yerine parsele özgü spektral değerler gelmiştir. Aynı ilçede birkaç kilometre arayla farklı $S_S$ değerleri çıkabilir.

Dört deprem yer hareketi düzeyi (TBDY 2.2)

Yönetmelik tek bir “tasarım depremi” yerine aşılma olasılığı farklı dört düzey tanımlar:

Düzey	50 yılda aşılma olasılığı	Tekrarlanma periyodu	Yönetmelikteki adı
DD-1	%2	2475 yıl	Gözönüne alınan en büyük deprem yer hareketi
DD-2	%10	475 yıl	Standart tasarım deprem yer hareketi
DD-3	%50	72 yıl	Sık deprem yer hareketi
DD-4	%68 (30 yılda %50)	43 yıl	Servis deprem yer hareketi

Hangi düzeyin hangi performans hedefi için kullanılacağı Bölüm 3’te (TBDY 3.5) tanımlanır. Yeni binaların çoğunda tasarım DD-2 ile yapılır. Deprem tasarım sınıfı (DTS) da her zaman DD-2’ye ait $S_{DS}$ ile belirlenir (TBDY 3.2, Tablo 3.2).

Harita katsayılarından tasarım katsayılarına (TBDY 2.3.2)

Haritadan alınan iki katsayı:

$S_S$ : kısa periyot harita spektral ivme katsayısı
$S_1$ : 1.0 saniye periyot için harita spektral ivme katsayısı

Bu katsayılar boyutsuzdur. Yönetmeliğe göre şu koşullar için tanımlanmıştır:

%5 sönüm oranı,
referans zemin koşulu $(V_S)_{30} = 760$ m/s,
birbirine dik iki yatay doğrultudaki deprem etkilerinin geometrik ortalaması.

Yani haritadaki değer, sizin parselinizin zemin koşulunu henüz içermez. Zemin etkisi Denk. (2.1) ile eklenir:

S_{DS} = S_S \, F_S \qquad\qquad S_{D1} = S_1 \, F_1 \tag{2.1}

Yerel zemin sınıfları ve zemin etki katsayıları (TBDY 2.3.3, 16.4)

Zemin sınıfının belirlenmesi

Yerel zemin sınıfı Bölüm 16’ya göre yapılan zemin araştırmasıyla belirlenir. Tablo 16.1’in özeti:

Sınıf	Zemin cinsi	$(V_S)_{30}$ [m/s]	$(N_{60})_{30}$	$(c_u)_{30}$ [kPa]
ZA	Sağlam, sert kayalar	> 1500	–	–
ZB	Az ayrışmış, orta sağlam kayalar	760 – 1500	–	–
ZC	Çok sıkı kum, çakıl ve sert kil tabakaları veya ayrışmış, çok çatlaklı zayıf kayalar	360 – 760	> 50	> 250
ZD	Orta sıkı – sıkı kum, çakıl veya çok katı kil tabakaları	180 – 360	15 – 50	70 – 250
ZE	Gevşek kum, çakıl veya yumuşak – katı kil tabakaları; ya da toplamda 3 m’den kalın yumuşak kil tabakası ( $c_u$ < 25 kPa, PI > 20, w > %40) içeren profiller	< 180	< 15	< 70
ZF	Sahaya özel araştırma ve değerlendirme gerektiren zeminler (sıvılaşabilir zeminler, hassas killer, 3 m’den kalın turba/organik kil, 8 m’den kalın yüksek plastisiteli kil (PI > 50), 35 m’den kalın yumuşak/orta katı kil vb.)	–	–	–

Bu parametreler zemin yüzeyinden değil, temel veya kazık başlığı alt kotundan itibaren en üst 30 m için hesaplanır (TBDY 16.4.2). Derin bodrumlu binalarda bu fark sınıfı değiştirebilir.

Zemin etki katsayıları (Tablo 2.1 ve 2.2)

Tablo 2.1: Kısa periyot bölgesi için $F_S$

Zemin	$S_S \le 0.25$	0.50	0.75	1.00	1.25	$S_S \ge 1.50$
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9
ZC	1.3	1.3	1.2	1.2	1.2	1.2
ZD	1.6	1.4	1.2	1.1	1.0	1.0
ZE	2.4	1.7	1.3	1.1	0.9	0.8

Tablo 2.2: 1.0 saniye periyot için $F_1$

Zemin	$S_1 \le 0.10$	0.20	0.30	0.40	0.50	$S_1 \ge 0.60$
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZC	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.4
ZD	2.4	2.2	2.0	1.9	1.8	1.7
ZE	4.2	3.3	2.8	2.4	2.2	2.0

ZF sınıfı zeminler için tablolarda değer yoktur; sahaya özel zemin davranış analizi yapılır (TBDY 2.3.3.2, 16.5). Tablolardaki ara değerler için doğrusal enterpolasyon yapılabilir (TBDY 2.3.3.1).

Tablolardan çıkan iki gözlem:

Yumuşak zeminde büyütme, sarsıntı şiddetlendikçe azalır. ZE’de $F_S$ , $S_S$ arttıkça 2.4’ten 0.8’e düşer. Bu, yumuşak zeminlerin güçlü sarsıntıda doğrusal olmayan davranışını yansıtır.
Uzun periyot büyütmesi daha fazladır. Aynı zeminde $F_1$ çoğunlukla $F_S$ ‘ten büyüktür; ZE için $F_1$ 4.2’ye kadar çıkar. Yumuşak zemindeki yüksek ve esnek binalar bu yüzden özellikle etkilenir.

Yatay elastik tasarım spektrumu (TBDY 2.3.4)

İvme spektrumu

Yatay elastik tasarım spektral ivmesi $S_{ae}(T)$ , $g$ cinsinden:

S_{ae}(T) = \begin{cases} \left(0.4 + 0.6\,\dfrac{T}{T_A}\right) S_{DS} & 0 \le T \le T_A \\[8pt] S_{DS} & T_A \le T \le T_B \\[8pt] \dfrac{S_{D1}}{T} & T_B \le T \le T_L \\[8pt] \dfrac{S_{D1}\,T_L}{T^2} & T_L \le T \end{cases} \tag{2.2}

Köşe periyotları:

T_A = 0.2\,\frac{S_{D1}}{S_{DS}} \qquad\qquad T_B = \frac{S_{D1}}{S_{DS}} \tag{2.3}

Sabit yerdeğiştirme bölgesine geçiş periyodu $T_L = 6$ s alınır.

Spektrumun dört bölgesi:

Bölge	Periyot aralığı	Davranış
Artan bölge	$0 \le T \le T_A$	$T = 0$ ‘da $0.4\,S_{DS}$ ‘den başlar, $T_A$ ‘da $S_{DS}$ ‘ye doğrusal olarak çıkar
Sabit ivme	$T_A \le T \le T_B$	Plato: $S_{ae} = S_{DS}$
Sabit hız	$T_B \le T \le T_L$	$S_{ae} \propto 1/T$
Sabit yerdeğiştirme	$T \ge T_L$	$S_{ae} \propto 1/T^2$

Kontrol için: $T = T_B$ olduğunda $S_{D1}/T_B = S_{DS}$ olur, yani üçüncü bölge platoya süreksizlik olmadan bağlanır.

Yerdeğiştirme spektrumu

Yatay elastik tasarım spektral yerdeğiştirmesi, metre cinsinden:

S_{de}(T) = \frac{T^2}{4\pi^2}\, g \, S_{ae}(T) \tag{2.4}

Burada $g = 9.81$ m/s² alınır. $S_{ae}$ birimsiz ( $g$ cinsinden) olduğu için $g$ ile çarpılarak m/s²’ye çevrilir. Bu spektrum özellikle şekildeğiştirmeye göre değerlendirme ve yerdeğiştirme kontrollerinde kullanılır.

Düşey elastik tasarım spektrumu (TBDY 2.3.5)

Düşey spektrum ayrı bir harita değeri gerektirmez; yatay $S_{DS}$ ve köşe periyotlarından türetilir:

S_{aeD}(T) = \begin{cases} \left(0.32 + 0.48\,\dfrac{T}{T_{AD}}\right) S_{DS} & 0 \le T \le T_{AD} \\[8pt] 0.8\,S_{DS} & T_{AD} \le T \le T_{BD} \\[8pt] 0.8\,S_{DS}\,\dfrac{T_{BD}}{T} & T_{BD} \le T \le T_{LD} \end{cases} \tag{2.5}

T_{AD} = \frac{T_A}{3} \qquad T_{BD} = \frac{T_B}{3} \qquad T_{LD} = \frac{T_L}{2} = 3 \text{ s} \tag{2.6}

Özetle düşey spektrum, yatay spektrumun %80 genliğinde ve köşe periyotları üçte birine kaydırılmış hâlidir. Denk. (2.5) $T_{LD}$ ‘ye kadar tanımlıdır.

Çözümlü örnek

Veriler: DD-2 için $S_S = 0.90$ , $S_1 = 0.25$ ; yerel zemin sınıfı ZD.

1. $F_S$ (Tablo 2.1, ZD satırı): $S_S = 0.90$ değeri 0.75 ile 1.00 arasındadır. Karşılık gelen katsayılar 1.2 ve 1.1’dir.

F_S = 1.2 + \frac{0.90 - 0.75}{1.00 - 0.75}\,(1.1 - 1.2) = 1.2 - 0.06 = 1.14

2. $F_1$ (Tablo 2.2, ZD satırı): $S_1 = 0.25$ değeri 0.20 ile 0.30 arasındadır. Karşılık gelen katsayılar 2.2 ve 2.0’dır.

F_1 = 2.2 + \frac{0.25 - 0.20}{0.30 - 0.20}\,(2.0 - 2.2) = 2.10

3. Tasarım katsayıları (Denk. 2.1):

S_{DS} = 0.90 \times 1.14 = 1.026 \qquad S_{D1} = 0.25 \times 2.10 = 0.525

4. Köşe periyotları (Denk. 2.3):

T_A = 0.2 \times \frac{0.525}{1.026} = 0.102 \text{ s} \qquad T_B = \frac{0.525}{1.026} = 0.512 \text{ s}

5. Örnek ordinatlar (Denk. 2.2 ve 2.4):

$T = 0.30$ s (plato): $S_{ae} = S_{DS} = 1.026\,g$
$T = 1.00$ s: $S_{ae} = 0.525 / 1.00 = 0.525\,g$ ve $S_{de} = \dfrac{1.00^2}{4\pi^2} \times 9.81 \times 0.525 = 0.130$ m

6. Bölüm 3 ile bağlantı: $S_{DS} = 1.026 \ge 0.75$ olduğundan, BKS = 2 veya 3 olan bir bina için DTS = 1 olur (Tablo 3.2).

Bu örneği hesap aracında açın: SS = 0.90, S1 = 0.25, ZD

Sahaya özel spektrum (TBDY 2.4)

Proje mühendisi isterse, sahaya özel deprem tehlikesi analizi ile sahaya özel spektrum tanımlayabilir (2.4.1.1).
Alt sınır: Sahaya özel spektrumun ordinatları hiçbir zaman standart tasarım spektrumu ordinatlarının %90’ından küçük olamaz (2.4.1.2).
ZF zeminlerde sahaya özel zemin davranış analizi (16.5) zorunludur. Diğer zeminlerde ise tercihe bağlıdır (2.4.2).

Zaman tanım alanında deprem kayıtları (TBDY 2.5)

Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz yapılacaksa kayıt seçimi ve ölçeklendirme kuralları şunlardır:

Seçim (2.5.1)

Kayıtlar, tasarım düzeyiyle uyumlu deprem büyüklüğü, fay uzaklığı, kaynak mekanizması ve zemin koşulları gözetilerek seçilir. Bölgede uygun geçmiş kayıt varsa öncelik bunlardadır.
Kayıt (veya 3B için kayıt takımı) sayısı en az 11’dir. Aynı depremden en fazla 3 kayıt alınabilir.
Yeterli kayıt bulunamazsa, bölgenin sismik özellikleriyle uyumluluğu gösterilmek koşuluyla benzeştirilmiş kayıtlar kullanılabilir.

Basit ölçeklendirme (2.5.2)

1B/2B hesap: Kayıt spektrumlarının ortalaması, $0.2\,T_p$ – $1.5\,T_p$ aralığında tasarım spektrumundan küçük olmayacak şekilde ölçeklendirilir.
3B hesap: Her takımın iki yatay bileşeninin spektrumları kareler toplamının karekökü (SRSS) ile birleştirilir. Bu bileşke spektrumların ortalamasının tasarım spektrumuna oranı, aynı aralıkta 1.3’ten küçük olmamalıdır. İki yatay bileşen aynı katsayıyla ölçeklendirilir. Yalıtımlı binalarda bu periyot aralığı farklıdır (14.14.4.2).

Spektral uyuşum (2.5.3)

Kayıtlar tasarım spektrumuna uyacak şekilde dönüştürülebilir. Bu durumda dönüştürülmüş spektrumların ortalaması tüm periyotlarda tasarım spektrumundan küçük olamaz.

Burada $T_p$ , binanın hakim doğal titreşim periyodudur.

Sık yapılan hatalar

Yanlış deprem düzeyinin katsayılarını kullanmak. AFAD uygulaması dört düzey için ayrı değer verir. DTS belirlemede her zaman DD-2 kullanılır; performans hedefine göre DD-1 veya DD-3 gerekebilir.
ZA/ZB zeminlerde katsayıyı 1.0 almak. Harita değerleri $(V_S)_{30} = 760$ m/s için tanımlı olsa da tablolar ZB için $F_S = 0.9$ , $F_1 = 0.8$ verir. Katsayı her zaman tablodan okunmalıdır.
Zemin sınıfını zemin yüzeyinden belirlemek. Üst 30 m, temel veya kazık başlığı alt kotundan itibaren alınır (16.4.2).
ZF zeminde standart spektrum kullanmak. Sıvılaşabilir veya hassas zeminlerde sahaya özel analiz zorunludur.
Enterpolasyon ile en yakın sütunu karıştırmak. Yönetmelik doğrusal enterpolasyona izin verir. Hangi yaklaşımın kullanıldığı hesap raporunda açıkça belirtilmelidir.
Birim karışıklığı. $S_{ae}$ $g$ cinsindendir. $S_{de}$ Denk. (2.4)‘te $g = 9.81$ m/s² ile metre cinsinden elde edilir.
Sahaya özel spektrumda %90 sınırını kontrol etmemek (2.4.1.2).

Uluslararası yönetmeliklerle kısa karşılaştırma

ASCE 7: $S_S$ / $S_1$ ve $F_a$ / $F_v$ (ASCE 7-16) yapısı TBDY’ye benzer. Ancak ASCE 7’de haritalar risk hedefli en büyük deprem (MCE_R) içindir ve tasarım değerleri bunun 2/3’ü olarak alınır ( $S_{DS} = \tfrac{2}{3} S_{MS}$ ). TBDY’de DD-2 değerleri doğrudan kullanılır. ASCE 7’de $T_L$ haritadan okunur; TBDY’de sabit 6 s’dir.
Eurocode 8: Spektrum, zemin sınıfına bağlı bir zemin katsayısı $S$ ve köşe periyotları ( $T_B$ , $T_C$ , $T_D$ ) ile tanımlanır. Tasarım ivmesi tek bir referans yer ivmesinden ( $a_{gR}$ ) türetilir. TBDY’de ise $S_S$ ve $S_1$ ile iki ayrı spektral nokta kullanılır.

Ayrıntılı karşılaştırmalar ilerleyen aşamada ayrı sayfalarda ele alınacaktır.

Zemin	$S_S \le 0.25$	0.50	0.75	1.00	1.25	$S_S \ge 1.50$
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9
ZC	1.3	1.3	1.2	1.2	1.2	1.2
ZD	1.6	1.4	1.2	1.1	1.0	1.0
ZE	2.4	1.7	1.3	1.1	0.9	0.8

Zemin	$S_1 \le 0.10$	0.20	0.30	0.40	0.50	$S_1 \ge 0.60$
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZC	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.4
ZD	2.4	2.2	2.0	1.9	1.8	1.7
ZE	4.2	3.3	2.8	2.4	2.2	2.0

Zemin	$S_S \le 0.25$	0.50	0.75	1.00	1.25	$S_S \ge 1.50$
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9
ZC	1.3	1.3	1.2	1.2	1.2	1.2
ZD	1.6	1.4	1.2	1.1	1.0	1.0
ZE	2.4	1.7	1.3	1.1	0.9	0.8

Zemin	$S_1 \le 0.10$	0.20	0.30	0.40	0.50	$S_1 \ge 0.60$
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZC	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.4
ZD	2.4	2.2	2.0	1.9	1.8	1.7
ZE	4.2	3.3	2.8	2.4	2.2	2.0

Zemin	$S_S \le 0.25$	0.50	0.75	1.00	1.25	$S_S \ge 1.50$
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9
ZC	1.3	1.3	1.2	1.2	1.2	1.2
ZD	1.6	1.4	1.2	1.1	1.0	1.0
ZE	2.4	1.7	1.3	1.1	0.9	0.8

Zemin	$S_1 \le 0.10$	0.20	0.30	0.40	0.50	$S_1 \ge 0.60$
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZC	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.4
ZD	2.4	2.2	2.0	1.9	1.8	1.7
ZE	4.2	3.3	2.8	2.4	2.2	2.0